李雅普诺夫指数

摘要： 小编给各位分享李雅普诺夫指数的知识，希望可以帮助到您，下面一起往下了解下吧。怎样计算常微分方程组的李雅普诺夫指数1、李雅普诺夫数值描述了相空间相邻轨道平均指数散度的数值特征，又称...

小编给各位分享李雅普诺夫指数的知识，希望可以帮助到您，下面一起往下了解下吧。

怎样计算常微分方程组的李雅普诺夫指数

1、李雅普诺夫数值描述了相空间相邻轨道平均指数散度的数值特征，又称李雅普诺夫特征指数，是一种用来识别混沌运动的数字特征， 李雅普诺夫数值 通常用来判定系统混乱。利用图象，可直观地看出系统或映射是否为混沌系统或映射。

2、在自动控制领域中，李雅普诺夫稳定性（英语：Lyapunov stability，或李亚普诺夫稳定性）可用来描述一个动力系统的稳定性。如果此动力系统任何初始条件在平衡态附近的轨迹均能维持在平衡态附近，那么可以称为在处李雅普诺夫稳定。

3、常微分方程解的稳定性判别法：由它的特征值直接决定。动力系统的运动稳定性的理论，是由俄国数学家李亚普诺夫于19世纪90年代所开创它是研究扰动性因素对运动系统的影响。

《模型思维》之李雅普诺夫函数与均衡

1、李雅普诺夫函数是在按时间索引的配置系统上定义的实值函数。在每个时间步骤中，李雅普诺夫函数都要给配置分配一个值。如果配置发生了变化，也就是说，如果模型不处于均衡状态，那么李雅普诺夫函数的值就会减小一个固定量。

2、李雅普诺夫函数与均衡。 数学之美，只会呈现给那些更有耐心的追求者。 玛丽安·米尔札哈尼（Maryam Mirzakhani）13马尔可夫模型 历史是一部循环诗，由时间写在人的记忆上。

3、是的。李亚普诺夫函数必须是正定函数，李亚普诺夫函数是用来证明一动力系统或自治微分方程稳定性的函数，正定函数是一个在许多领域都会遇到并且很有用的概念，如概率论中随机变量的特征函数就是正定函数。

4、常微分方程解的稳定性判别法：由它的特征值直接决定。动力系统的运动稳定性的理论，是由俄国数学家李亚普诺夫于19世纪90年代所开创它是研究扰动性因素对运动系统的影响。

5、李雅普诺夫稳定是对于有界输入，其输出稳定在一个范围。渐进稳定则是对于有界输入，其输出稳定在原点附近。

6、(1)、Hopfield模型：1982年，美国物理学家霍普菲尔德(Hopfield)提出了一种离散神经网络，即离散Hopfield网络，从而有力地推动了神经网络的研究。

李雅普诺夫指数的定义

1、李雅普诺夫指数 英文名称：Lyapunov exponent 定义：用以度量相空间中两条相邻轨迹随时间按指数律分离的程度。

2、将局部多数模型中的李雅普诺夫函数定义为总体中的总不一致性（total disagreement），即与相反状态的元胞相邻的所有元胞数量的总和。即使某些元胞可能带来更多的不一致性，总不一致性也满足李雅普诺夫函数的条件。

3、指出控制李雅普诺夫函数(源于松弛控制)正是零状态可检测性的一种刻画，并由此区别两类镇定控制：无源性控制和Sontag型控制。

4、若任何初始条件在平衡态附近的轨迹最后都趋近，那么该系统可以称为在处渐近稳定。指数稳定可用来保证系统最小的衰减速率，也可以估计轨迹收敛的快慢。李雅普诺夫稳定性可用在线性及非线性的系统中。

如何用MATLAB做出李雅普诺夫指数图

1、第一步，李雅普诺夫稳定矩阵的求解公式如下：2 /5 第二步，打开MATLAB软件，进入命令行窗口。3 /5 第三步，输入A矩阵，状态矩阵，是一个稳定矩阵。4 /5 第四步，输入Q矩阵，一般为单位阵。

2、在一般情况下，在建立动力系统时，守恒定律用李亚普诺夫方法，直接利用李亚普诺夫方法，对自治系统的李亚普诺夫定理进行研究。还需要抓住机会找到李雅普诺夫函数，通常使用试错法来寻找李雅普诺夫函数。

3、此不等式是对系统提出一个包含 的 Lypunov(李亚普诺夫)函数的必要条件。

4、这样的代码在C和Matlab软件。第3章中，我们使用几个案例展示如何设计，模拟，并实施了各种各样的模糊控制系统这些案例中，我们注意到用传统的方法进行对比分析。

5、首先做变量替换 原微分方程可以转换为下面的微分方程组的格式：下面就可以利用转换好的微分方程组来编写odefun函数。

6、36*p33， .1526*p12+.8330*p22+172*p32+.5676*p31+.7918*p33， .1526*p13+.8330*p23+.3837*p33+.1526*p31+.8330*p32+.1919]然后用solve解9个方程组，求得P，不过，俺觉着，这方法太笨。

混沌理论的控制方法

混沌理论（Chaos theory）是一种兼具质性思考与量化分析的方法，用来探讨动态系统中（如：人口移动、化学反应、气象变化、社会行为等）必须用整体、连续的而不是单一的数据关系才能加以解释和预测的行为。

当管理层从成本—效益陷阱里跳出来之后，它就可以自由地采取持续改进、创新方案和承担风险行动，这些与内部控制的管理导向方法的目标是相一致的。这一点非常重要。

这个方法已取得若干成功。混沌控制的最早成就之一，是仅用卫星上遗留的 极少量肼使一颗“死”卫星改变轨道，而与一颗小行星相碰撞。

混沌理论的三大原则如下：混沌原理是一种兼具质性思考与量化分析的方法，用以探讨动态系统中无法用单一的数据关系，而必须用整体，连续的数据关系才能加以解释及预测之行为。

所以，“混沌理论”俗称“蝴蝶效应”。“蝴蝶效应”告诉我们：初始条件下的任何毫厘之失，都有可能演变成千里之谬。

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